競争は経済の市場モデルの基礎です。 消費者と購入者の両方を満足させる、いわゆる均衡価格が確立されるのはその根拠です。 バートランドのモデルは、市場経済のこの基本的な現象を説明しています。 それは本「富の理論の数学的原理」のレビューで1883年に公式化されました。 後者では、著者はクールノーモデルについて説明しました。 ベルトランは科学者によってなされた結論に同意しませんでした。 レビューではモデルを策定しましたが、1889年にのみフランシスエッジワースによって数学的に説明しました。
仮定
ベルトランのモデルは寡占状況を説明しています。 同種の製品を製造する市場には、少なくとも2つの会社があります。 彼らは協力できません。 企業は互いに競争し、製品の価格を設定します。 製品が均質であるため、より安価な商品の需要がすぐに高まります。 両方の会社が同じ価格を設定した場合、それは2つの等しい部分に分割されます。 Bertrandのモデルは、複占の状況だけでなく、市場に多くのメーカーが存在する場合にも適しています。 ただし、重要な前提は、製品の均質性です。 また、テクノロジー企業に違いがないことも重要です。 これは、限界コストと平均コストが同じであり、競争力のある価格に等しいことを意味します。 企業は無期限に生産を増やすことができます。 明らかに、市場価格がコストをカバーする限り、彼らはこれを行います。 少ない場合、生産は意味がありません。 誰も途方に暮れません。
Bertrandモデル：重要なポイントと特性
しかし、この場合、企業はどの戦略を選択するでしょうか？ 各メーカーが高い値段を設定すれば、すべてのメーカーが利益を得るようです。 ただし、Bertrandモデルは、企業が相互に協力していない状況では、これが起こらないことを示しています。 競争力のある価格は、ナッシュ均衡に従う限界費用に等しい。 しかし、なぜこれが起こっているのですか？ 確かに、この場合、誰も利益を上げることができませんか？
1つの会社が限界費用よりも高い価格を設定し、2番目の会社は設定しないと仮定します。 この場合に何が起こるかを予測することは難しくありません。 すべてのバイヤーは、第2の会社の製品を選択します。 Bertrandモデルの条件は、後者が無期限に生産を増やすことができるようなものです。
両方の会社が同じ価格を設定するとします。これは限界費用よりも高くなります。 これは非常に不安定な状況です。 各企業は、市場全体を獲得するために価格を引き下げるよう努めます。 したがって、彼女はほぼ2倍の利益を上げることができます。 両社が限界価格以上の異なる価格を設定している状況では、安定した均衡はありません。 すべての顧客は商品が安いところに行きます。 したがって、考えられる唯一の均衡は、両社が限界費用に等しい価格を設定する状況です。
クールノーモデル
「富の理論の数学的原理」の著者は、企業自身が生産量を選択するため、価格は常に生産された財の限界値よりも高いと信じていました。 ベルトランのモデルは、これがそうではないことを証明しています。 ただし、彼女が使用するすべての仮定はクールノーによって行われました。 それらの中には：
- 市場には複数の会社があります。 しかし、彼らが生産する製品は均質です。
- 企業は協力することはできません。
- 生産量に関する各企業の決定は、製品の市場で確立された価格に影響します。
- 生産者は合理的に行動し、戦略的に考え、利益を最大化するよう努めます。
モデル比較
Bertrandの競争は価格を最小化すること、Cournotは出力を最大化することです。 しかし、どちらのモデルの方が正しいですか？ ベルトランド氏は、複占の状況下では、企業は限界費用の水準で価格を設定せざるを得なくなると語った。 したがって、結局のところ、それはすべて完璧な競争に帰着します。 しかし実際には、ベルトランが示唆したように、すべてのセクターで出力の量を変更することはそれほど容易ではないことが判明しています。 この場合、Cournotモデルは状況をよりよく表します。 場合によっては、両方を使用できます。 企業は最初の段階で出力ボリュームを選択し、2番目の段階ではベルトランモデルのように価格を設定して競合します。 それとは別に、市場の企業数が無限大になる傾向がある場合を考慮する必要があります。 次に、Cournotモデルは、価格が限界コストに等しいことを示しています。 したがって、これらの条件下では、すべてがバートランドの結論に従って機能します。
批判
Bertrandのモデルは、実際の生活とはかけ離れた仮定を使用しています。 たとえば、バイヤーは最も安い製品を購入しようとすると考えられています。 ただし、実際には、市場には価格以外の競争があります。 製品は差別化されており、均質ではありません。 交通費もかかります。 価格の1％を超える価格で1％安く製品を購入するために、2倍遠くまで行きたがる人はいません。 メーカーもこれを理解しています。 したがって、実際には、Bertrandモデルは機能しないことがよくあります。
もう1つの重要な違いは、実際には生産能力を際限なく拡大できる企業はないということです。 これはEdgeworthによって指摘されました。 実際の価格は生産者の限界費用に対応していません。 これは、戦略の選択がナッシュ均衡が示すほど単純ではないという事実によるものです。
