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中心対称性とは何ですか?

中心対称性とは何ですか?
中心対称性とは何ですか?
Anonim

図形の「中心対称性」の概念は、対称の中心である特定の点の存在を意味します。 その両側には、この図に属するポイントがあります。 それらのそれぞれは、それ自体と対称的です。

ユークリッド幾何学では、中心の概念は存在しないと言うべきです。 また、第11巻、第38文には、空間対称軸の定義がある。 センターのコンセプトは、16世紀に初めて登場しました。

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中心対称は、平行四辺形や円などのよく知られた図に存在します。 最初の図と2番目の図の両方に1つの中心があります。 平行四辺形の対称の中心は、反対の点から出てくる直線の交点にあります。 円の中でそれはそれ自体の中心です。 直線は、そのようなセクションが無数に存在することを特徴とします。 その各点は対称の中心になることができます。 ストレートボックスには、9つの平面があります。 すべての対称面のうち、3つはエッジに垂直です。 他の6つは面の対角線を通過します。 しかし、それを持たない図があります。 任意の三角形です。

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一部のソースでは、「中心対称性」の概念は次のように定義されています。幾何学的なボディ(図)は、ボディの各ポイントAが同じ図内にあるポイントEを持ち、セグメントAEが通過する場合、中心Cに対して対称であると見なされます。センターCは、半分にカットされています。 対応するポイントのペアには、等しいセグメントがあります。

中心対称性が存在する図の2つの半分の対応する角度も同じです。 この場合、中心点の両側にある2つの図形を重ね合わせることができます。 ただし、オーバーレイは特別な方法で実行されると言わざるを得ません。 ミラーとは異なり、中心対称性には、図の一部が中心付近で180度回転します。 したがって、1つの部品は2番目の部品に対してミラー位置に立っています。 したがって、図の2つの部分は、共通の平面から削除することなく、互いに重ね合わせることができます。

代数では、奇数と偶数の関数の研究はグラフを使用して実行されます。 偶関数の場合、グラフは座標軸に対して対称的に作成されます。 奇数の場合-原点、つまりOに関して。奇数の関数の場合、中心対称性が固有であり、偶数の場合-軸対称性です。

中心対称性とは、平面図形に2次対称軸が存在することを意味します。 この場合、軸は平面に対して垂直になります。

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自然の中心対称性はかなり一般的です。 豊富な形態の中から、最先端のデザインを見つけることができます。 そのような目を引く標本には、植物、軟体動物、昆虫、および多くの動物のさまざまな種が含まれます。 男は個々の花や花びらの魅力に感心し、ハチの巣の完璧な構造、ひまわりの種の帽子の場所、植物の茎の葉に驚かされます。 人生の中心的な対称性は至る所にあります。