エレアのゼノの逆説

イーノのゼノはギリシャの論理学者で哲学者であり、彼の名を冠したパラドックスで主に知られています。彼の人生についてはあまり知られていない。ゼノの故郷はエレア。また、プラトンの著作には、哲学者とソクラテスの出会いが記されていました。

紀元前465年頃 e。ゼノは自分の考えをすべてまとめた本を書いた。しかし、残念ながら、それは私たちの時代に達していません。伝説によると、哲学者は暴君（おそらくElea Nearchの頭）との戦いで亡くなりました。エレアに関するすべての情報は少しずつ収集されました：プラトン（ゼノの60年後生まれ）、アリストテレス、ディオゲネスラーティウスの作品からで、3世紀後にギリシャの哲学者の伝記を書いた人です。ゼノはまた、ギリシャ哲学の学校の後の代表者たちの著述でも言及されています。。さらに、これらの情報源のデータは非常に一貫しているため、哲学者のすべてのアイデアをそれらから再構築できます。この記事では、Zenoのパラドックスについて説明します。それでは始めましょう。

セットのパラドックス

ピタゴラスの時代以来、空間と時間は数学の観点からのみ考慮されてきました。つまり、それらは多くのポイントとポイントで構成されていると考えられていました。ただし、定義するよりも簡単に感じることができる特性、つまり「継続性」があります。一部のZenoパラドックスは、瞬間またはポイントに分割できないことを証明しています。哲学者の推論は次のように要約されます。「私たちが最後まで分割を完了したと仮定します。次に、2つのオプションのいずれか1つのみが当てはまります。分割不可能な最小量またはパーツが得られますが、数量が無限であるか、分割によって、大きさのないパーツが得られます。。 1つの部分では分割できませんが、他の部分では分割できません。残念ながら、どちらの結果もばかげています。 1つ目は、残りの部分に価値のある部分がある間は、分割プロセスを終了できないという事実によるものです。そして2つ目は、そのような状況では、最初は全体が何からも形成されなかったからです。」シンプリシウスはこの議論をパルメニデスに起因するとしているが、その作者はゼノである可能性が高い。さらに進みます。

ゼノの運動のパラドックス

それらは哲学者に捧げられたほとんどの本で考慮されます、なぜなら彼らはEleaticsの感情の証拠と不協和音になるからです。運動に関して、ゼノのパラドックスは、「矢印」、「二分法」、「アキレス」、および「ステージ」です。そして彼らはアリストテレスのおかげで私たちのところにやって来ました。それらを詳しく見てみましょう。

矢

別の名前は、ゼノ量子パラドックスです。哲学者は、すべてのものが静止するか動くかを主張します。しかし、占有されたスペースの長さがそれと等しい場合、何も動きません。ある瞬間、動く矢印が一箇所に。したがって、移動しません。シンプリシウスはこのパラドックスを短い形式で定式化しました。「空飛ぶ物体は空間内で同じ場所を占めますが、空間内で同じ場所を取る物体は動きません。したがって、矢印は静止しています。」フェミスティウスとフェロポンは同様のオプションを策定しました。

「二分法」

「ゼノパラドックス」の2位です。それは次のように書かれています。「移動し始めるオブジェクトが特定の距離を移動できるようになる前に、このパスの半分を超え、残りの半分を超えて無限にならなければなりません。距離を半分に繰り返し分割する間、セグメントは常に有限になり、これらのセグメントの数は無限であるため、この距離は有限の時間では克服できません。さらに、この議論は、短い距離と高速の両方に当てはまります。したがって、いかなる移動も不可能です。つまり、ランナーは開始することさえできません。」

このパラドックスはSimpliciusについて非常に詳細にコメントしており、この場合、有限の時間内に無限のタッチを行う必要があることを示しています。「何かに触れた人は誰でも数えることができますが、無限の集合は整理または数えられません。」あるいは、フィロポンが言ったように、無限の集合は定義不可能です。

アキレス

ゼノリクガメのパラドックスとしても知られています。これは最も人気のある哲学的議論です。この運動のパラドックスでは、アキレスは最初に小さなハンディキャップを与えられているカメとのランで競争します。パラドックスは、ギリシャの戦士が亀に追いつくことができないということです。最初に彼はその始まりの場所に到達し、彼女はすでに次の地点にいるからです。つまり、カメは常にアキレスより先になります。

このパラドックスは二分法に非常に似ていますが、ここでは進行に従って無限の分割が行われます。二分法の場合、退行がありました。たとえば、同じランナーは場所を離れることができないため、スタートできません。そして、アキレスの状況では、ランナーが動き始めても、どこにも走らない。

「ステージ」

Zenoのすべてのパラドックスを複雑さの点で比較すると、これが勝者です。解説するのは他の人より難しいです。シンプリシウスとアリストテレスはこの推論を断片的に説明しており、100％の確実性でその信頼性に依存することはできません。このパラドックスの再構成には次の形式があります。A1、A2、A3、A4は同じサイズの静止したボディで、B1、B2、B3、B4はAと同じサイズのボディです。Bのボディは右に移動して、各Bが通過しますそして、一瞬のうちに、それは可能な限り最も短い期間です。 B1、B2、B3、およびB4をAおよびBと同一のボディとし、Aを基準にして左に移動し、各ボディを一度に克服します。

明らかに、B1はBの4つのボディすべてを克服しました。1つのBのボディが1つのBのボディを通過するのにかかった時間を1つのユニットと考えます。この場合、すべての動きに4つのユニットが必要でした。しかし、この運動のために通過した2つの瞬間は最小限であり、それゆえ不可分であると考えられていました。したがって、4つの不可分な単位は2つの不可分な単位と等しくなります。